Pensar

HUGO F. SILBERMAN

A raíz de las campañas demagógicas sobre el contenido y finalidad de la asignatura Educación para la Ciudadanía, recordé un artículo del matemático argentino Adrián Paenza publicado en mayo de 2006 en el periódico bonaerense Página 12. En él cuenta una anécdota- apócrifa o verdadera, no tiene importancia- que circuló entre los ambientes científicos y que puede ayudar a entender la finalidad e importancia de la asignatura cuestionada por la Iglesia y los sectores más reaccionarios de la sociedad.

Cuentan que Sir Ernest Rutherford, presidente de la Sociedad Real Británica y Premio Nobel de Química en 1908, fue designado árbitro para resolver la polémica suscitada entre un estudiante y su profesor a raíz de la nota (suspenso) con que este último calificó un examen de física. El estudiante afirmaba convencido que la respuesta era absolutamente correcta.

La pregunta del examen decía: ¿Qué haría usted para determinar la altura de un edificio con la ayuda de un barómetro?

Respuesta del estudiante: ‘Llevar el barómetro a la azotea del edificio y atarlo a una cuerda muy larga, descolgarlo hasta la base del edificio, marcar y medir. La longitud de la cuerda es igual a la longitud del edificio’. La respuesta era correcta, pero no podía certificar su nivel en física ante lo cual sugirió que se le diera al alumno otra oportunidad. En seis minutos debía responder la misma pregunta, pero en la respuesta debía demostrar sus conocimientos de física. Pasados cinco minutos el estudiante no había escrito nada. Le preguntó si deseaba marcharse, pero le contestó que no, que tenía muchas respuestas al problema, su dificultad era elegir la mejor de todas. En el minuto que le quedaba escribió las siguientes:

1.- Se coge el barómetro y se tira al suelo desde la azotea del edificio. Se calcula el tiempo de caída, se aplica la fórmula: Altura = 0,5g .T2 (Donde g es la aceleración de la gravedad y T es el tiempo) se obtiene la altura del edificio.

2.- Se coge el barómetro en un día soleado, se mide la altura del barómetro y la longitud de su sombra. Se mide a continuación la longitud de la sombra del edificio, se aplica una simple proporción y se obtiene la altura del edificio.

3.- Un procedimiento muy básico, se coge el barómetro y se sitúa en las escaleras del edificio en la planta baja. A medida que se sube las escaleras, se va marcando la altura del barómetro y se cuenta el número de marcas hasta la azotea. La altura del barómetro multiplicado por el número de marcas es la altura del edificio.

4.-Un procedimiento sofisticado: atar el barómetro a una cuerda y moverlo como si fuera un péndulo. Si calculamos que cuando el barómetro está a la altura de la azotea la gravedad es cero y si tenemos en cuenta la medida de la aceleración de la gravedad al descender el barómetro en trayectoria circular al pasar por la perpendicular del edificio, de la diferencia de estos valores, aplicando una sencilla formula trigonométrica podríamos calcular la altura del edificio.

5.-Otro mas sofisticado, ata el barómetro a una cuerda y lo descuelga desde la azotea a la calle. Usándolo como un péndulo puede calcular la altura midiendo su período de precesión.

6.-La mejor: coger el barómetro y golpear con él la puerta de la casa del portero. Cuando abra, decirle: señor, aquí tengo un barómetro. Si usted me dice la altura de este edificio, se lo regalo.

Preguntado si no conocía la respuesta convencional al problema respondió: sí, claro, la diferencia de presión marcada por un barómetro en dos lugares diferentes proporciona la diferencia de altura entre ambos lugares, pero que durante sus estudios, sus profesores habían intentado enseñarle a pensar.

El estudiante se llamaba Niels Bohr, físico danés, premio Nobel de Física en 1922, que se negó a colaborar con Werner Heisenberg (Nobel de física en 1932) cuando éste era el director del programa nazi para la obtención de la bomba atómica.

Lo esencial de esta historia es que el fundamento de la educación es enseñar a pensar, ni más ni menos.

Nota: si se repone la obra de teatro Copenhague, del novelista y dramaturgo inglés Michael Frayn en la que se recrea el encuentro entre Bohr y Heisemberg, no se la pierdan.